浙江省杭州市钱江区（闻堰）2023-2024学年八年级上册数...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：66 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1. (2023八上·杭州期中) 下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：cm）（）

A . 2，3，4 B . 3，7，7 C . 2，2，6 D . 5，6，7

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2. (2023八上·杭州期中) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·杭州期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B . 等腰三角形的对称轴是底边上的高线 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D . 同位角相等

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4. (2024八上·绍兴月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·杭州期中) 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·杭州期中) 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或13

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7. (2023八上·杭州期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·杭州期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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9. (2023八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3≤PF≤5

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10. (2023八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ $\text{[math]}$ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ mn.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七下·鼓楼月考) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. (2023八上·光明期中) 已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为.

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13. (2023八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是 .

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14. (2023八上·杭州期中) 如图，已知∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=3，则OD=.

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15. (2023八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，D是B C上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=3，则AC的长是.

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16. (2023八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于点E.若∠ABC+4∠C=180°，AB=5，BC=12，则AE= .

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三、全面答一答（本大题有7个小题，共66分）

17. (2023八上·杭州期中) 如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= $\text{[math]}$ AB，求证：△ABC是直角三角形.
将下面证明的过程补充完整.
证明：∵CD是AB边上的中线 (已知)，
∴AD=BD= ▲ （）.
∵CD= $\text{[math]}$ AB，
∴CD=AD .
∴∠A=∠▲（）.
同理，∠B=∠BCD .
∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180° （），
∴∠A +∠B=∠ACD+∠BCD= $\text{[math]}$ 80 =90°.
∴△ABC是直角三角形（）.

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18. (2023八上·杭州期中) （如图，∠AOB=90° ，且OB=6．
1. （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
  ①点P到0 ， B两点的距离相等；
  ②点P到∠AOB的两边的距离相等．
2. （2）在（1）作出点P后，写出OP的长．
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19. (2023八上·杭州期中) 如图：在△ABC中，AB=AD=CD.
1. （1）若∠C=36°，求∠B的度数.
2. （2）若∠BAD=x°，∠C=y°，求x和y的数量关系（用x的代数式表示y）.
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20. (2023八上·杭州期中) 如图，在长方形ABCD中， AD=BC=6（cm），点P从点B出发，以 1 (cm/s)的速度沿BC向点C运动，设点 P的运动时间为t（s）：
1. （1）经过t秒后，CP=厘米；
2. （2）当△ABP≌△DCP时，此时t= 秒；
3. （3）在（2）的条件下，当∠APD=90°时，求AB的长；
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21. (2023八上·杭州期中) 在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E， EF⊥AB于点F，EG⊥AG交AC的延长线于点G．求证：
1. （1） EF=EG.
2. （2） AB-AC=2BF.
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22. (2023八上·杭州期中) 如图，这是某市工业开发区设计图纸的局部平面图，直线AB是一条河流，河旁边建有一个工厂P，点O，E在直线AB上，O是工厂P的进水口，E是污水净化后的出水口，且PE⊥AB，现计划在河旁边工厂P的同侧再建一座工厂Q，设计要求是：工厂Q也从点O处引水，OQ⊥OP，OQ=OP，污水净化后的排污出口为AB上的点F处，且FQ⊥AB.
1. （1）请根据设计要求把图形补充完整(不需要尺规作图）。
2. （2）已知QF=350米，PE=150米，求两个出水口E，F之间的距离（不计河的宽度）.
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23. (2023八上·杭州期中) 如图一，△ABC中，D是BC 的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
1. （1）求证：BG=CF；
2. （2）如图二，当∠A=90°时，猜想BE，CF，EF的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图三，在(2)的条件下，当AB=AC时，求证ED=FD.
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