1. (2024八上·余姚期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），B（﹣4，0），C（4，0），给出如下定义：若P为△ABC内（不含边界）一点，且BP与△APC的一条边相等，则称点P为△ABC的和谐点．

1. （1） 在P₁（﹣1，1），P₂（2，2），P₃（0，5）中，△ABC的和谐点是 ；
3. （2） 若点P为△ABC的和谐点，且∠ABP＝45°，求点P的坐标；
5. （3） 直线l为过点M（0，m）且与x轴平行的直线，若直线l上存在△ABC的二个和谐点，请直接写出m的取值范围．