1. (2023九上·义乌月考) 如图：

1. （1） 【问题提出】

   如图1，在正方形ABCD中，AC，BD是对角线，点在AB边上，点在对角线AC上， ， 求证：.

3. （2） 【尝试应用】

   如图2，在矩形ABCD中， ， 点在AB边上，点在对角线AC上， ， 求CF的长

5. （3） 【拓展提高】

   如图3，在菱形ABCD中， ， 点在AB边上，点在对角线AC上， ， 作交DA的延长线于点H，DE的延长线交BH于点 ， 请直接写出BP，BE的长.