在中，B在C的左边，，将关于作轴对称，得四边形． P是对角线上的动点， E是直线上的动点，且．

1. (2023八下·兴仁月考) 在 $\text{[math]}$ 中，B在C的左边， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称，得四边形 $\text{[math]}$ ． P是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点， E是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 如图1所示，四边形 $\text{[math]}$ 是（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ 如图2所示，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是 ▲ （填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由．
5. （3）四边形 $\text{[math]}$ 如图3所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）