如图，在中，．

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1. (2023·嘉兴) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：
  ①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点O；
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
3. （2）猜想证明：作图所得的四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形？并说明理由．

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