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浙江省嘉兴市2023年中考数学试卷

更新时间:2024-03-20 浏览次数:341 类型:中考真卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 解不等式:
  • 18. (2024八上·顺义月考) 小丁和小迪分别解方程过程如下:

    小丁:

    解:去分母,得

    去括号,得

    合并同类项,得

    解得

    ∴原方程的解是

    小迪:

    解:去分母,得

    去括号得

    合并同类项得

    解得

    经检验,是方程的增根,原方程无解

    你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程。

  • 19. (2024·湖南模拟) 如图,在中,

    1. (1) 尺规作图:

      ①作线段的垂直平分线 , 交于点D , 交于点O

      ②在直线上截取 , 使 , 连接 . (保留作图痕迹)

    2. (2) 猜想证明:作图所得的四边形是否为菱形?并说明理由.
  • 20. (2023·嘉兴) 观察下面的等式: , ….
    1. (1) 尝试:
    2. (2) 归纳:(用含n的代数式表示,n为正整数).
    3. (3) 推理:运用所学知识,推理说明你归纳的结论是正确的.
  • 21. (2023·嘉兴) 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车.在爸爸的预算范围内,小明收集了A,B,C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据,统计如下:

    1. (1) 数据分析:

      ①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数;

      ②若将车辆的外观造型,舒适程度、操控性能,售后服务等四项评分数据按2:3:3:2的比例统计,求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。

    2. (2) 合理建议:

      请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车?说说你的理由。

  • 22. (2023·嘉兴) 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角围内才能被识别),其示意图如图2,摄像头A的仰角、俯角均为15°,摄像头高度 , 识别的最远水平距离

    1. (1) 身高的小杜,头部高度为 , 他站在离摄像头水平距离的点C处,请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别。
    2. (2) 身高的小若,头部高度为 , 踮起脚尖可以增高 , 但仍无法被识别.社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为(如图3),此时小若能被识别吗?请计算说明。

      (精确到 , 参考数据

  • 23. (2023·嘉兴) 根据以下素材,探究完成任务.

    如何把实心球掷得更远?

    素材1

    小林在练习投掷实心球,其示意图如图,第一次练习时,球从点A处被抛出,其路线是抛物线.点A距离地面 , 当球到的水平距离为时,达到最大高度为

    素材2

    根据体育老师建议,第二次练习时,小林在正前方处(如图)架起距离地面高为的横线.球从点A处被抛出,恰好越过横线,测得投掷距离

    问题解决

    任务1

    计算投掷距离

    建立合适的直角坐标系,求素材1中的投掷距离

    任务2

    探求高度变化

    求素材2和素材1中球的最大高度的变化量

    任务3

    提出训练建议

    为了把球掷得更远,请给小林提出一条合理的训练建议.

  • 24. (2023·嘉兴) 小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后,进行变式、探究与思考:如图1,的直径垂直弦AB于点E , 且

    1. (1) 复习回顾:求的长.
    2. (2) 探究拓展:如图2,连接 , 点G上一动点,连接 , 延长的延长线于点F

      ①当点G的中点时,求证:

      ②设 , 请写出y关于x的函数关系式,并说明理由;

      ③如图3,连接 , 当为等腰三角形时,请计算的长.

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