如图，在四边形中，，，．

1. (2024九上·金沙期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，同时点Q从B点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C匀速运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
  ①当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
  ②当t的值为时，以B ， P ， Q三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．