在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A ，与轴交于点，点坐标为，过点作轴，且为等腰直角三角形．

1. (2024八上·遂川期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角边时，请给出相应图形分别求出所有可能的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．