一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的)
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1.
如果一次函数当自变量
的取值范围是
时,函数值y的取值范围是
, 那么此函数的解析式是( )
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2.
(2023八上·砀山月考)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
x轴交于点
A , 与
y轴交于点
B , 点
P在线段
上,
轴于点
C , 则
周长的最小值为( )
-
3.
(2020八上·深圳期中)
如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为4(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线I所表示的函数表达式为( )
A . y=
B . y=
C . y=x+1
D . y=
-
4.
(2019八上·长兴期末)
如图,直线y=-x+4分别与x轴,y轴交于A,B两点.从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点,则光线第一次的反射点Q的坐标是( )
A . (2,2)
B . (2.5,1.5)
C . (3,1)
D . (1.5,2.5)
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5.
(2024八上·罗湖期末)
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①A,B两城相距千米;
②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时;
③乙车出发后小时追上甲车;
④当甲、乙两车相距千米时,或
其中正确的结论有( )
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7.
(2022八上·怀宁期中)
甲、乙两人登山,登山过程中,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后,乙的登山速度是甲登山速度的3倍,并先到达山顶.根据图象所提供的信息,下列说法正确的有( )
①甲登山的速度是每分钟10米;②乙在A地时距地面的高度b为30米;③乙登山分钟时追上甲;④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为50米.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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二、填空题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
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9.
(2023八上·深圳期中)
如图,直线
AB的解析式为
y=-
x+
b , 分别与
x轴,
y轴交于
A ,
B两点,点
A的坐标为(4,0),过点
B的直线交
x轴负半轴于点
C , 且
OB:
OC=4:1.若在
x轴上方存在点
D , 使以
A ,
B ,
D为顶点的三角形与△
ABC全等,则点
D的坐标为
.
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10.
(2023八上·双流月考)
如图,直线
与
轴、
轴交于点
、
,
、
分别是
、
的中点,点
是
轴上一个动点,当
的值最小时,点
的坐标为
.
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11.
(2022八上·泗县期中)
如图,平面直角坐标系中,A(4,4),B为y轴正半轴上一点,连接AB,在第一象限作AC=AB,∠BAC=90°,过点C作直线CD⊥x轴于D,直线CD与直线y=x交于点E,且ED=5EC,则直线BC解析式为
.
-
12.
(2021八上·平阴期末)
如图放置的△OAB
1 , △B
1A
1B
2 , OB
2A
2B
3都是边长为2的等边三角形,边0A在y轴上,点B
1 , B
2 , B
3 , ……都在直线y=
x上,则点A
2022的坐标是
-
13.
(2021八上·青岛期中)
已知
A、
B、
C三地顺次在同一直线上,
A、
C两地相距1400千米,甲乙两车均从
A地出发,向
B地方向匀速前进,甲车出发5小时后,乙车出发,经过一段时间后两车在
B地相遇,甲车到达
B地后便在
B地卸货,卸完货后从
B地按原车速的
返回
A地,而乙车到
B地后立刻继续以原速前往
C地,到达
C地后按原车速的
原路返回
A地,结果甲乙两车同时返回
A地,若两车间的距离
y(千米)与甲车出发时间
x(小时)之间的关系如图所示,则甲车在
B地卸货用了
小时.
三、解答题(共7题,共61分)
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14.
(2024八上·贵阳月考)
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
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-
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(3)
y轴上是否存在一点P,使得S
△PAB=
S
△OCD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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15.
(2024八上·遂川期末)
在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
A , 与
轴交于点
, 点
坐标为
, 过点
作
轴,且
为等腰直角三角形.
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(2)
当
为直角边时,请给出相应图形分别求出所有可能的
值,并直接写出点
的坐标.
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16.
(2024八上·安徽期中)
甲、乙两地之间有一条笔直的公路,小明从甲地出发步行前往乙地,同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地,小亮到达甲地没有停留,按原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.如图,线段
OA表示小明与甲地的距离
(米)与行走的时间
x(分钟)之间的函数关系:折线
BCDA表示小亮与甲地的距离
(米)与行走的时间
x(分钟)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题:
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(1)
小明步行的速度是米/分钟,小亮骑自行车的速度是米/分钟;
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(2)
线段OA与BC相交于点E , 求点E坐标;
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(3)
请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中,与小明相距100米时x的值.
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18.
(2023八上·太原期中)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象分别与
轴、
轴交于点
,
, 点
是线段
上的一个动点(不与点
, 点
重合),过点
作
轴的垂线交直线
于点
, 在射线
上取点
, 使
.设点
的横坐标为
.
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(1)
求
,
两点的坐标;
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19.
(2018八上·徐州期末)
如图①,平面直角坐标系中,O为原点,点A坐标为(﹣4,0),AB∥y轴,点C在y轴上,一次函数y=
x+3的图象经过点B、C.
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(2)
如图②,直线l经过点C,且与直线AB交于点M,O'与O关于直线l对称,连接CO'并延长,交射线AB于点D.
①求证:△CMD是等腰三角形;
②当CD=5时,求直线l的函数表达式.
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20.
(2018八上·苏州期末)
如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4
,
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(2)
将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
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