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江西省吉安市遂川县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·吉林月考) 16的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·遂川期末) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·遂川期末) 下列句子中不是命题的是（）

A . 明天会下雨 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 三角形的内角和是180度吗 D . 同角的余角相等

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4. (2024八下·绵竹月考) 一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（）

A . 15 B . 13 C . 10 D . 8

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5. (2024八上·遂川期末) 商家为了提高某种蔬菜的销售量，最应关注这种蔬菜近期的日销售量的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2024八上·遂川期末) 函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2024九下·厦门模拟) 27的立方根为．

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8. (2024八上·遂川期末) 直线 $\text{[math]}$ 轴，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

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9. (2024八上·遂川期末) 某部门对甲、乙、丙三个相邻县市大型菜市场十二月份的猪肉价格进行调查，将所得数据进行整理发现这个月三个市场的价格平均数相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则十二月份猪肉价格最稳定的市场是．

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10. (2024八上·遂川期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1，则 $\text{[math]}$ 长为．

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11. (2024八上·遂川期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2024八上·遂川期末) 在平面直角坐标系中，已知直线l： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的面积为2，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不平行时，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

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三、解答题

13. (2024八上·遂川期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）正比例函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答题

14. (2024八上·遂川期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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五、解答题

15. (2024八下·廉江月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·遂川期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下面是两同学的解答过程：
小敏：解：把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，
再将 $\text{[math]}$ 代入方程①得 $\text{[math]}$ …．
小川：解：将方程 $\text{[math]}$ 的两边乘以3得 $\text{[math]}$ ，再将两个方程相加，得到 $\text{[math]}$ …．
1. （1）小敏的解法依据是，运用的方法是；
  小川的解法依据是，运用的方法是；
  ①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．
2. （2）请直接写出原方程组的解．
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17. (2024八上·遂川期末) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点的坐标 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，请用含m ， n的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标（，）．
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18. (2024八上·遂川期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024八上·遂川期末) 五一节前，某商店拟用2000元的总价购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台 $\text{[math]}$ 种品牌电风扇所需费用与购进2台 $\text{[math]}$ 种品牌电风扇所需费用相同，购进1台 $\text{[math]}$ 种品牌电风扇与2台 $\text{[math]}$ 种品牌电风共需费用800元
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
2. （2）该商店将 $\text{[math]}$ 种品牌电风扇定价为280元/台， $\text{[math]}$ 种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
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20. (2024八上·遂川期末) 为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下：
刘军
30
37
45
35
36
60
42
42
55
42
方雯
38
40
35
36
35
37
40
40
55
36
整理上述数据制成如下图表：

平均数
中位数
众数
方差
刘军
a
42
c
$\text{[math]}$
方雯
$\text{[math]}$
b
40
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数 $\text{[math]}$ ，刘军课外阅读时间的众数 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出刘军课外阅读时间的平均数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标．
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21. (2024八下·惠城期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
3. （3）利用上面的解法，请化简：
  $\text{[math]}$
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22. (2024七下·拜城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E ， F ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数，若 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）随着点 $\text{[math]}$ 的运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·遂川期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角边时，请给出相应图形分别求出所有可能的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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