如图，四边形中，，点为对角线的中点，过点的直线分别与、所在的直线相交于点、．（点不与点重合）

1. (2024·新市区模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．