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新疆乌鲁木齐市高新区(新市区)2024年中考数学摸底试卷

更新时间:2024-04-29 浏览次数:57 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
  • 17. (2024九下·赣州期中) 先化简 , 再从 , 0,1,2中选择一个恰当的数代入求值.
  • 18. (2024·新市区模拟) 如图,四边形中, , 点为对角线的中点,过点的直线分别与所在的直线相交于点 . (点不与点重合)

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当直线时,连结 , 试判断四边形的形状,并说明理由.
  • 19. (2024·新市区模拟) 某班级上学期学习了《二次函数》,开学后为了解学生的掌握情况,对全班学生进行测试,并将成绩(单位:分)分为如下5组进行统计,绘制了如下不完整的统计图.

    根据以上信息,回答下列问题;

    1. (1) 全班共有 名学生,补全频数分布图;
    2. (2) 成绩在组:的分数是:

      70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79

      在这次测试中,全班同学成绩的中位数是 分.

    3. (3) 组中有4名女生(甲、乙、丙、丁)和2名男生,老师准备从组的女生中抽取两名同学成为讲试卷的“小老师”,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.
  • 20. (2024·新市区模拟) 加强劳动教育,落实五育并举.某中学在当地政府的支持下,建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现:甲种蔬菜种植成本(单位:元与其种植面积(单位:的函数关系如图所示,其中 , 乙种蔬菜的种植成本为50元

    1. (1) 当为多少时,是35元
    2. (2) 设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为元,如何分配两种蔬菜的种植面积,使最小?
  • 21. (2024·新市区模拟) 如图,已知在中, , 延长 , 使 , 以为圆心,长为半径作延长线于点 , 连接

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2024·广东模拟) 如图,抛物线经过两点,并交轴于另一点 , 点是抛物线的顶点,直线轴交于点

    1. (1) 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 若点轴上一动点,分别连接 , 求的最小值;
    3. (3) 若点是抛物线上一动点,问在对称轴上是否存在点 , 使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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