在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的

1. (2024高二下·惠州月考) 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称 $\text{[math]}$ 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个不动点 B . 若定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数 C . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个不动点 D . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在两个不动点，则实数a满足 $\text{[math]}$

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