【模型建立】如图1，在△ABC中，，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E求证：；【初步应用】如图2，已知直线：分别交轴于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式；【迁移拓展】如图3，直

1. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考)
1. （1）【模型建立】如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，直线ED经过点C ，过点A作AD⊥ED于点D ，过点B作BE⊥ED于点E ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【初步应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）【迁移拓展】如图3，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点C、D交直线AB于点E ．若∠BED=45°，请直接写出点C的坐标．

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1. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考)