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初中数学
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解答题
1.
(2024九下·石家庄开学考)
如图1是边长分别为
m
,
n
、
p
的
A
、
B
、
C
三种正方形.
(1) 用两个
A
种正方形组合成图2的图形,外边框可以围成一个大正方形,则这个大正方形的面积=
(用含
m
的代数式表示);
(2) 将一个
A
种和一个
B
种正方形组合成图3的图形,外边框可以围成一个大正方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积:
或
;则根据这个大正方形面积的不同表示方法,可以得到的乘法公式为
;
(3) 将
A
种、
B
种和
C
种正方形组合形成图4的图形,此时的外边框可以围成一个大的正方形,根据(2)中乘法公式的生成过程,直接写出所得到的等式,并令
m
=1,
n
=3,
p
=2,通过计算验证该等式.
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河北省石家庄市2023-2024学年九年级下学期数学开学考试试卷