1. (2024九下·榆树开学考) 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

猜想：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点．根据画出的图形，可以猜想： DE∥BC ， 且DE＝BC 对此，我们可以用演绎推理给出证明．

1. （1） 【定理证明】请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．
3. （2） 【定理应用】如图②，已知矩形ABCD中，AD＝6，CD＝4，点P在BC上从B向C移动，R、E、F分别是DC、AP、RP的中点，则EF＝．
5. （3） 【拓展提升】如图③，△ABC中，AB＝12，BC＝16，点D ， E分别是AB ， AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF＝．