如图，在棱长均相等的斜三棱柱中，，，若存在，使成立，则的最小值为.

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1. (2024·红河模拟) 如图，在棱长均相等的斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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