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2025高考一轮复习(人教A版)第4讲 基本不等式
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更新时间:2024-08-29
浏览次数:32
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2025高考一轮复习(人教A版)第4讲 基本不等式
数学考试
更新时间:2024-08-29
浏览次数:32
类型:一轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2024高二下·炎陵月考)
已知
. 则“
且
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高三下·开平模拟)
已知函数
, 若
(其中
. ),则
的最小值为( ).
A .
B .
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024·汕头模拟)
若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是( )
A .
B .
a
2
+b
2
C .
2ab
D .
a
答案解析
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+ 选题
4.
(2024·桂林模拟)
数学中,悬链线指的是一种曲线,是两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,它被广泛应用到现实生活中,比如计算山脉的形状、婲述星系的形态、研究植物的生长等等.在合适的坐标系中,这类曲线可用函数
(其中
,
为非零常数,
)来表示,当
取到最小值为2时,下列说法正确的是( )
A .
此时
B .
此时
的最小值为2
C .
此时
的最小值为2
D .
此时
的最小值为0
答案解析
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+ 选题
5.
(2024高三下·射洪模拟)
在
中,点
F
为线段
BC
上任一点(不含端点),若
, 则
的最小值为( )
A .
3
B .
4
C .
8
D .
9
答案解析
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+ 选题
6.
(2024高三下·湖北模拟)
已知数列
为等差数列,
为等比数列,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024高三下·邵阳模拟)
下列函数对于任意
, 都有
成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2024高三下·社旗模拟)
已知
中,a、b、c为角A、B、C的对边,
, 若
与
的内角平分线交于点I,
的外接圆半径为
, 则
面积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9.
(2024·温州月考)
已知
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2024·重庆市模拟)
设
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2024高三下·宜春模拟)
已知
,
, 且满足
, 则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024高三下·吉安月考)
已知
的三个内角
所对的边分别为
, 且
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2024·河池模拟)
若实数
, 且
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024·红河模拟)
如图,在棱长均相等的斜三棱柱
中,
,
, 若存在
, 使
成立,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
15.
(2024高三上·河北模拟)
在
中,角
的对边分别为
, 且
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若边
, 边
的中点为
, 求中线
长的最大值.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高三下·社旗模拟)
函数
.
(1) 当
时,证明:
;
(2) 讨论函数
零点个数.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024高三下·重庆三模)
已知在数列
中,
.
(1) 求证:数列
是等差数列,并求数列
的前
项和
;
(2) 在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
, 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024·河池模拟)
已知
中角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1) 求角
;
(2) 若
, 求
的周长的最大值,并求出此时角
, 角
的大小.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高三下·射洪模拟)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若函数
的最小值为
, 正数
,
满足
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高三下·江西模拟)
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
b
是
a
,
c
的等比中项.
(1) 求
B
的最大值:
(2) 若
C
为钝角,求
的取值范围.
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