某企业年初在一个项目上投资千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．

1. (2024高二下·三台月考) 某企业年初在一个项目上投资 $\text{[math]}$ 千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的 $\text{[math]}$ ，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出 $\text{[math]}$ 万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过 $\text{[math]}$ 年后，该项目的资金为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）写出一个递推公式，表示 $\text{[math]}$ 之间的关系，并求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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