已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且.

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1. (2024七下·黄冈月考) 已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点M在直线AB ， CD之间，连接GM ， HM ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是 $\text{[math]}$ 的平分线，在MH的延长线上取点N ，连接GN ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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