【培优版】北师大版数学八年级上册7.3平行的判定同步练习

更新时间：2024-12-12 浏览次数：0 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·新市区开学考)
如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠B+∠BCD=180°

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2. (2024七下·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·锦州期末) 如图，① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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4. (2022八上·吉安期末) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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5. (2020八上·即墨期末) 如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2020八上·郑州开学考) 在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是（）

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次左拐50°，第二次左拐120°

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7. (2018八上·北京期中)
已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　）

A . CD∥ME B . OB∥AE C . ∠ODC=∠AEM D . ∠ACD=∠EAP

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8. 如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）

A . ∠FEB=∠ECD B . ∠AEG=∠DCH C . ∠GEC=∠HCF D . ∠HCF=∠AEG

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二、填空题

9. (2024七下·南昌期中) 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图．其中 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

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10. (2023七下·上城期中) 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024八上·北京市期中) 如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，所用方法正确的是．

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12. 将一块三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，使 $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ 上，给出四个条件： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ．能判断直线 $\text{[math]}$ 的有（填序号）

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13. 将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是（填序号）.

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三、解答题

14. 如图，C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD交于点M，BD与CE交于点N.求证：
1. （1） △ACE≌△DCB.
2. （2） MN∥AB.
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15. (2024八上·湖南开学考) 阅读下列文字，完成推理填空：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；
如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ，
所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．
所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．
因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．
所以 $\text{[math]}$ （________________）．

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16. (2024七下·温州期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 内部有一点F ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2024七下·襄州月考) 已知∶直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证∶ $\text{[math]}$ ；
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18. (2024七下·黄冈月考) 已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M在直线AB ， CD之间，连接GM ， HM ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是 $\text{[math]}$ 的平分线，在MH的延长线上取点N ，连接GN ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2024八上·汉阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合（如图①），求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图②），（1）中的结论还能成立吗？给出你的结论并证明．
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20.
1. （1）问题情境：
  如图1，已知 AB∥CD，∠APC=108°.求∠PAB+∠PCD的度数.
  经过思考，小敏提出思路：如图2，过点 P 作PE∥AB，根据平行线的有关性质，可得∠PAB+∠PCD= °.
2. （2）问题迁移：
  如图3，AD∥BC，点 P 在射线OM 上运动，∠ADP=α，∠BCP=β.
  当点 P 在A，B两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系? 请说明理由.
3. （3）当点 P 在A，B 两点外侧运动时（点 P 与点A，B，O不重合），请直接写出∠CPD，α，β之间的数量关系.
4. （4）问题拓展：
  如图4， $\text{[math]}$ -An是一条折线段.
  依据此图信息，把你所发现的结论用数学式子表达出来：
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