湖北省黄冈市知名教联体2023-2024学年七年级下学期月考...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题。下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·黄冈月考) 下列选项是无理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415926 D . π

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2. (2024七下·黄冈月考) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 若a＝b，那么a²＝b² C . 对顶角相等 D . 若a＝b，那么|a|＝|b|

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3. (2024七下·通辽月考) 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3 C . 8的立方根是2 D . 立方根是它本身的数是1

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4. (2024七下·黄冈月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ a//b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 35°D.65° B . 45° C . 55°

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5. (2023七下·鄞州期中) 如图所示，在下列四组条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·黄冈月考) 已知整数m满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024七下·黄冈月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·黄冈月考) 如图，数轴上点A ， B表示的数分别是1， $\text{[math]}$ ，且B ， C两点到点A的距离相等，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·黄冈月考) 如图，四条直线a ， b ， c ， d ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠2=80°，则∠3=（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 75°

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10. (2024七下·黄冈月考) 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到 $\text{[math]}$ ， DF交BC于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题。请将结果直接填在答题卷指定的位置.（每小题3分，共15分）

11. (2024七下·黄冈月考) 比较两数的大小： $\text{[math]}$ 3.（填“<”或“”)

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12. (2024七下·黄冈月考) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么….”的形式为：如果，那么.

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13. (2024七下·黄冈月考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +(y+1)²=0，则x+y等于.

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14. (2024七下·黄冈月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ .则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

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15. (2024七下·黄冈月考) 如图，直线AB、CD、EF两两相交于点N ， M ， P.PH平分∠MPN，PQ平分 $\text{[math]}$ ，点G在直线AB上，且 $\text{[math]}$ .则下列结论：①图中总共有9条线段；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；④ $\text{[math]}$ ；⑤PQ的反向延长线平分 $\text{[math]}$ .正确的是.（填相应的序号）

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三、解答题。下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.（本题9个小题，共75分）

16. (2024七下·黄冈月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .
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17. (2024七下·黄冈月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， ∠1=70°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴∠1=    ▲    （）.
又∵∠1=70°， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）.
∴ $\text{[math]}$ （）.
∴    ▲    //    ▲    （）.
∴ $\text{[math]}$     ▲    （）.
∴ $\text{[math]}$

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18. (2024七下·黄冈月考) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，b是3的算术平方根.
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19. (2024七下·黄冈月考) 如图，直线AB与CD相交于点O ， OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）请写出图中 $\text{[math]}$ 的补角和 $\text{[math]}$ 的余角.
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20. (2024七下·黄冈月考) 已知正数 $\text{[math]}$ 的两个不同平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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21. (2024七下·大冶月考) 如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A、B ，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p.
1. （1）求AB的长；
2. （2）求p；
3. （3）点D在点O的左侧，且 $\text{[math]}$ ，若以点D为原点，直接写出点C表示的数.
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22. (2024七下·黄冈月考) 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠1=∠2， $\text{[math]}$ .
1. （1） AB与DG平行吗?为什么?
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2024七下·黄冈月考) 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）若m ， n分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2024七下·黄冈月考) 已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且 $\text{[math]}$ .

图1 图2 图3
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M在直线AB ， CD之间，连接GM ， HM ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是 $\text{[math]}$ 的平分线，在MH的延长线上取点N ，连接GN ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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