1. (2024九下·路桥开学考) 【问题提出】如何分解因式：2x²+2xy-3x-3y？
【问题解决】某数学“探究学习”小组对以上问题进行了探究：
甲同学：2x²+2xy-3x-3y
=（2x²+2xy）-（3x+3y）
=2x（x+y）-3（x+y）
=（x+y）（2x-3）
乙同学：2x²+2xy-3x-3y
=（2x²-3x）+（2xy-3y）
=x（2x-3）+y（2x-3）
=（2x-3）（x+y）
【方法总结】将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．
【学以致用】尝试运用分组分解法解答下列问题：

1. （1） 分解因式：a²﹣b²+a﹣b；
3. （2） 已知△ABC的三边长a ， b ， c满足a²﹣ab+ac﹣bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．
5. （3） 【拓展提升】如图是一块长方形试验田，已知AB长为x m，AC长为（x+1）m，当x=a时，长方形试验田的面积为S₁m² ， 当x=b时，长方形试验田的面积为S₂m²（a，b均为正整数），且满足S₂-S₁=8，请求出a和b的值．