1. (2024九下·深圳月考)

1. （1） 【问题探究】如图1，正方形ABCD中，点F、G分别在边BC、CD上，且AF⊥BG于点P ， 求证：AF＝BG；
3. （2） 【知识迁移】如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，且EG⊥FH于点P ． 若EG•HF＝48，求HF的长；
5. （3） 【拓展应用】如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，点E在直线AB上，BE＝4，AF⊥DE交直线BC于点F ． 请直接写出线段FC的长．