如图，为的直径，弦于点E ，点F在上，连结并延长交与点G ，连结，．

1. (2024九下·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 与点G ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ，过点F作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点M ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（用含a的代数式表示）
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 的值．