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浙江省杭州市萧山区萧山城区九年级8校联考2023-2024学...

更新时间:2024-05-09 浏览次数:23 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分,第16题每空2分)
三、解答题(第17-19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题10分,第24题12分,共66分)
  • 17. (2024九下·萧山月考) 设一元二次方程 , 在下面的三组条件中选择其中一组bc的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.

    ;②;③

  • 18. (2024九下·萧山月考) 为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数是人.

    请你根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 本次随机抽取的学生共有人;
    2. (2) 在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度;
    3. (3) 补全条形统计图;
    4. (4) 该校共有学生人,估计每周使用手机时间在小时以上(不含小时)的人数.
  • 19. (2024九下·萧山月考) 如图,在中,点是对角线的中点.某数学学习小组要在上找两点 , 使四边形为平行四边形,现总结出甲、乙两种方案如下:

    请回答下列问题:

    1. (1) 以上方案能得到四边形为平行四边形的是▲         , 选择其中一种并证明,若不能,请说明理由;
    2. (2) 若 , 求的面积
  • 20. (2024·万山模拟) 在直角坐标系中,已知 , 设函数与函数的图象交于点和点 . 已知点的横坐标是2,点的纵坐标是

    1. (1) 求的值.
    2. (2) 过点轴的垂线,过点轴的垂线,在第二象限交于点;过点轴的垂线,过点轴的垂线,在第四象限交于点 . 求证:直线经过原点.
  • 21. (2024九下·萧山月考) 假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上,甲乙两地间的距离为280km,乙丙两地之间的距离为140km.一艘游轮从甲地出发前往丙地,途中经过乙地停留时,一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知游轮的速度为 , 游轮从甲地到达丙地共用了23小时.

    若将游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离甲地的路程s(km)关于t(h)的图象如图所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变)

    1. (1) 写出游轮从甲地到乙地所用的时长;游轮在乙地停留的时长
    2. (2) 直接写出游轮在行驶的过程中s关于t的函数解析式;
    3. (3) 若货轮比游轮早36分钟到达丙地,则货轮出发后几小时追上游轮?
  • 22. (2024九下·萧山月考) 如图,在正方形中,是边上一动点(不与点重合),连接 , 点关于直线的对称点为 , 连接并延长交直线于点 , 过点

    1. (1) ①依题意补全图形;

      ②求的度数;

    2. (2) 连接 , 请用等式表示线段与线段之间的数量关系,并证明.
  • 23. (2024九下·萧山月考) 已知抛物线与直线交于点
    1. (1) 若抛物线经过时,求抛物线解析式;
    2. (2) 设P点的纵坐标为 , 当取最小值时,抛物线上有两点 , 比较的大小;
    3. (3) 若线段两端点坐标分别是 , 当抛物线与线段有公共点时,求出m的取值范围.
  • 24. (2024九下·萧山月考) 如图,的直径,弦于点E , 点F上,连结并延长交与点G , 连结

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,交于点N , 过点F的平行线交于点M , 若 , 求 . (用含a的代数式表示)
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连结 , 若的面积相等,求的值.

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