如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC ，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ．

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1. (2024九上·长沙期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC ，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）若AD＝4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和CE的长．

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