人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测（进阶）

更新时间：2024-09-09 浏览次数：60 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·朝天期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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2. (2024九上·山海关期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D、E，已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·保康期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交 $\text{[math]}$ 于M，N两点．若点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·沈阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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5. (2024九上·缙云期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径是6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·绍兴月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 作轴对称变换，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上，过点D，F， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的半径相等，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·游仙期末) 如图， $\text{[math]}$ 的圆心M在一次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限中的图象上， $\text{[math]}$ 与y轴交于C、D两点，若 $\text{[math]}$ 与x轴相切，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径是（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . 5或6 C . $\text{[math]}$ 或6 D . 5

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9. (2024九上·唐山期末) 如图，王同学将一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 $\text{[math]}$ 位置变化为 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 $\text{[math]}$ 角，则点A翻滚到 $\text{[math]}$ 位置时共走过的路径长为（　　）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·乳山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，对于如下结论：① $\text{[math]}$ 的值为定值；② $\text{[math]}$ 的度数为定值；③ $\text{[math]}$ 的度数始终等于 $\text{[math]}$ 度数的2倍；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九下·萧山月考) 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于．

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12. (2024九上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·兰陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2024·南京二模) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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15. (2024九下·茂名月考) 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为cm² ．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
1. （1）求证：CF=BF．
2. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．
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17. (2024九上·松原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·曲周期末) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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19. (2024九上·自贡期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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20. (2024九上·长沙期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC ，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AD＝4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和CE的长．
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21. (2024九上·武胜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，求阴影部分的面积．
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22. (2024九上·武胜期末) $\text{[math]}$ 于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，弓形高 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 求半径 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024九上·桐乡市期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有一点P ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）若正方形的边长是8， $\text{[math]}$ ．求阴影部分面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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