1. (2024七上·三台期末) 为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°， ∠DAE=60°， ∠D=30°，分别作∠BAE， ∠CAD的平分线AM，AN.试求出∠MAN的度数. 为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：

[初步探究]现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE， ∠CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.

1. （1） 图2中∠MAN的度数为°，图3中∠MAN的度数为°.
3. （2） [深入探究]通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为   ▲   °.如果设∠BAD= ， 请求出图1中∠MAN的度数.