【培优卷】湘教版（2024）数学七年级上册4.3角同步练习

更新时间：2024-10-19 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·龙门期末) 借助一副三角尺不能画出的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·北流期末) 下列说法正确的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 不是同一条射线 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点 C . $\text{[math]}$ D . 晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·凤山期末) 如图，OC为 $\text{[math]}$ 内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·大冶期末) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七上·新田月考) 钟面上从3点到4点，时针与分针成 $\text{[math]}$ 角的时间是（）

A . 3点30分和3点 $\text{[math]}$ 分 B . 3点 $\text{[math]}$ 分和3点 $\text{[math]}$ 分 C . 3点 $\text{[math]}$ 分和3点 $\text{[math]}$ 分 D . 3点 $\text{[math]}$ 分和3点 $\text{[math]}$ 分

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6. (2024七上·雷州期末) 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2024七下·让胡路期末) 定义：从 $\text{[math]}$ 的顶点出发，在角的内部引一条射线 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两部分，射线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的三等分线 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·南海期中) 如图，在公路 $\text{[math]}$ 上有A、M、C、B、N、D任意六点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024七上·扶余期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个角按角度的大小排列，顺序为．

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10. (2024七上·七星关期末) 在同一平面内，过一点引出三条射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024七上·鹿寨期末) 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·邵阳期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·郫都期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束．若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，旋转时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，则t的值为．

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三、计算题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
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四、作图题

15. 按要求作答：
1. （1）画图，使得∠AOC-∠BOC=∠AOB．
2. （2）在(1)中，若∠AOC= 80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
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五、解答题

16. (2023七上·西安月考) 如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，图中有3个角， $\text{[math]}$ ，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”．
1. （1）一个角的角平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕P点顺时针旋转，问：当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”时，求射线 $\text{[math]}$ 的运动时间．
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17. (2024七上·厚街期末) 如图甲，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
3. （3） ①对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，OE，OF分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
  ②请你猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 会有怎样的数量关系，直接写出你的结论.
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六、阅读理解题

18. (2022七上·淮南期末) 阅读下面材料．
数学课上，老师给出了如下问题：
如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
以下是小明的解答过程．
解：如图（2），因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部的情况，事实上， $\text{[math]}$ 还可能在 $\text{[math]}$ 的内部．”
完成以下问题．
1. （1）请你将小明的解答过程补充完整；
2. （2）根据小静的说法，请你在图（3）中补全另一种情况对应的图形，并求出此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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七、实践探究题

19. (2024七上·三台期末) 为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°， ∠DAE=60°， ∠D=30°，分别作∠BAE， ∠CAD的平分线AM，AN.试求出∠MAN的度数. 为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：
[初步探究]现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE， ∠CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.
1. （1）图2中∠MAN的度数为°，图3中∠MAN的度数为°.
2. （2） [深入探究]通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为 ▲ °.如果设∠BAD= $\text{[math]}$ ，请求出图1中∠MAN的度数.
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试卷信息

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