在中，，点是边上一点，连接，过点作直线的垂线，垂足为点

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1. (2024八上·新都期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系

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