在抛物线上，过轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，面积的最小值为．

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1. (2024·浙江模拟) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

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