1. (2024·武汉模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC ， P为AB上的一点（不与端点重合），过点P作PM⊥AB交AG于点M ， 得到△APM ．

1. （1） 【问题发现】如图1，当n＝1时，P为AB的中点时，CM与BP的数量关系为 ；
3. （2） 【类比探究】如图2，当n＝2时，△APM绕点A顺时针旋转，连接CM ， BP ， 则在旋转过程中CM与BP之间的数量关系是否发生变化？请说明理由；
5. （3） 【拓展延伸】在（2）的条件下，已知AB＝4，AP＝2，当△APM绕点A顺时针旋转至B ， P ， M三点共线时，请直接写出线段BM的长．