如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D ， E ，的垂直平分线分别交，于点F ， G ，连接， .若的周长为10，求线段的长.

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1. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ， G ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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