陕西省西安市碑林区2023-2024学年八年级下学期月考数学...

更新时间：2024-05-23 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有-一个选项是符合题目要求的）

1. (2024八下·碑林月考) 下列各式中，是不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·碑林月考) 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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5. (2024八下·碑林月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·碑林月考) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B . 等腰三角形的两底角相等 C . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·碑林月考) 某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.节日期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·碑林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024八下·郑州期末) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为负数，用不等式表示为.

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10. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为.

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11. (2024八下·碑林月考) 如图，在数轴上点M ， N分別表示数2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2024八下·碑林月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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13. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为z直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. (2024八下·碑林月考) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式的负整数解.

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15. (2024八下·碑林月考) 解不等式： $\text{[math]}$ .

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16. (2024八下·碑林月考) 一根30cm长的㛭烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧 $\text{[math]}$ 后，长度已不足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. (2024八下·碑林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在直线 $\text{[math]}$ 上求作一点P ，使点P到射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2024八下·碑林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E ， F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2024八下·碑林月考) 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小聪已经购买了15支钢笔，最多还能买几本笔记本？

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20. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ， G ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. (2024八下·碑林月考) 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛 $\text{[math]}$ 处，分别从A ， B处望灯塔 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若这条船到达海岛 $\text{[math]}$ 处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔 $\text{[math]}$ 之间的距离最短？

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22. (2024八下·碑林月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2024八下·碑林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.
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24. (2024八下·碑林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2024八下·碑林月考) 当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日.某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题.
1. （1）请根据上述条件，填写下表：
  答题情况
  题数
  得分（分）
  答对
  x
  答错或不答
2. （2）若小凌同学的竞赛成绩不低于150分，则小凌至少要答对几道题？
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26. (2024八下·碑林月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  ②若点，分别是线段，线段上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并求出与之间的数量关系．
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