如图，已知是的半径，过上一点D作弦垂直于，连接，．线段为的直径，连接交于点．

1. (2024·广东模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，过 $\text{[math]}$ 上一点D作弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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1. (2024·广东模拟) 如图，已知是的半径，过上一点D作弦垂直于 ， 连接 ， ． 线段为的直径，连接交于点 ．