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初中数学
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综合题
1.
(2024八下·北仑期中)
已知在平行四边形
ABCD
中,动点
P
在
AD
边上,以每秒0.5
cm
的速度从点
A
向点
D
运动.
(1) 如图1,在运动过程中,若
CP
平分∠
BCD
, 且满足
CD
=
CP
, 则∠
B=
°.
(2) 如图2,另一动点
Q
在
BC
边上,以每秒2
cm
的速度从点
C
出发,在
BC
间往返运动,
P
,
Q
两点同时出发,当点
P
到达点
D
时停止运动(同时
Q
点也停止),若
AD
=6
cm
, 当运动时间为
秒时,以
P
,
D
,
Q
,
B
四点组成的四边形是平行四边形.
(3) 如图3,连结
BP
并延长与
CD
的延长线交于点
F
,
CE
平分∠
ACF
交
BF
于
E
点,连接
AE
, 当
AE
⊥
CE
,
DF
=8时,求
AC
的长.
(4) 如图4,在(1)的条件下,连结
BP
并延长与
CD
的延长线交于点
F
, 连结
AF
, 若
AB
=4
cm
, 求△
APF
的面积.
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