如图①，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线与y轴交于点，与x轴正半轴交于点，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

1. (2024·阳新模拟) 如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式：
3. （2）当m为何值时， $\text{[math]}$ 面积S取得最大值？请说明理由；
5. （3）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点Q的坐标，不存在，请说明理由．

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1. (2024·阳新模拟) 如图①，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线与y轴交于点 ， 与x轴正半轴交于点 ， 设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．