如图，在中，，以点为圆心，长为半径作，交于点，交延长线于点，是的切线，连接．

1. (2024·津市市模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．