定义：在平面直角坐标系中，若在函数图象W上存在一点M，绕原点顺时针旋转后的对应点N（点N与M不重合）仍在此函数图象W上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点M称为这个函数的“凡尔赛点”

1. (2024·长沙模拟) 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若在函数图象W上存在一点M，绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的对应点N（点N与M不重合）仍在此函数图象W上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点M称为这个函数的“凡尔赛点”
1. （1）函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中是“凡尔赛函数”的是；（填序号）
3. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 是“凡尔赛函数”，点 $\text{[math]}$ （m为整数）是这个函数的“凡尔赛点”，求k的值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）的“凡尔赛点”，点B为A的“后凡尔赛点”，由点A、B、C、D四点构成的四边形面积记为S，求S的取值范围．

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1. (2024·长沙模拟) 定义：在平面直角坐标系中，若在函数图象W上存在一点M，绕原点顺时针旋转后的对应点N（点N与M不重合）仍在此函数图象W上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点M称为这个函数的“凡尔赛点”