1. (2024·剑阁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A(-1，0)， B(3，0)两点，交y轴于点 C.

1. （1） 求二次函数解析式；
3. （2） 如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点 D，使得 ， 求点 D 的坐标；
5. （3） 如图2，平面上一点 E(3，2)，过点E 作任意一条直线交抛物线于 P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，则OM与ON的积是否为定值? 若是，求出此定值；若不是，请说明理由.