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  • 1. (2024高二下·宁波期中) 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:),已知 , 则集合A中的元素个数可表示为 , 又有

    1. (1) 求集合A中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率;
    2. (2) 求集合B中所有元素之和为奇数的概率.
    3. (3) 取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)

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