平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即． ”已知中，，，为角平分线．过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，

1. (2024高一下·宁波期中) 平面几何中有如下结论：“三角形 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即 $\text{[math]}$ ． ”已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线．过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于不同两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．