已知，为双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，点Q的坐标为．若有最大值，则双曲线C的离心率的取值范围是．

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1. (2024高三下·宜宾模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 有最大值，则双曲线C的离心率的取值范围是．

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