如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，E为以BC为直径的半圆弧上一点，平面平面BCE ， O为BC的中点，M为CE的中点，，．

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1. (2024高三下·茂名模拟) 如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，E为以BC为直径的半圆弧上一点，平面 $\text{[math]}$ 平面BCE ， O为BC的中点，M为CE的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ABE；
3. （2）求平面ABE与平面DCE的夹角的余弦值．

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