如图，已知经过点和的抛物线与轴交于点，过点作轴交抛物线于点．（备用图）

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1. (2024·荆州模拟) 如图，已知经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

（备用图）
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交该抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在 $\text{[math]}$ 轴右侧的一个动点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线对称轴和直线 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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