1. (2024九下·谷城月考)  如图，抛物线与轴交于两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C ， 连接AC ， BC ， A点的坐标是（ ， 0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m ， 且m>0．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ ， 交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ ， PM为邻边构造矩形PQNM ， 求该矩形周长的最小值；
5. （3） 设抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和P）最高点与最低点的纵坐标之差为h ．

   ①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；

   ②当h=16时，直接写出△BCP的面积．