湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-06-11 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024·景德镇模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·谷城月考) 下列各式计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·谷城月考) 中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km² ，将“370 000”这个数用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·谷城月考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . $\text{[math]}$ 是有理数 C . $\text{[math]}$ 是有理数 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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5. (2024九下·谷城月考) 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024·衡阳模拟) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·谷城月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 2023

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8. (2024七下·衡阳期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·谷城月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·谷城月考)
二次函数y=ax²+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·谷城月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·谷城月考) 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024九下·天水模拟) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

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15. (2024九下·谷城月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．

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16. (2024九下·谷城月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共72分）

17. (2024九下·谷城月考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·谷城月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解之和．

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19. (2024九下·谷城月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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20. (2024九下·谷城月考) 在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 $\text{[math]}$ ，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

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21. (2024九下·谷城月考) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

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22. (2024九下·谷城月考) 由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：
1. （1） m＝ ▲ ，补全条形统计图；
2. （2）各组得分的中位数是分，众数是分；
3. （3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
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23. (2024九下·谷城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是
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24. (2024九下·谷城月考) 某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B 商品共需640元；4件A商品和 3件B商品共需380元，已知两种商品共进货300件，其中 B 商品购进x件 $\text{[math]}$ )，A商品每件售价为60元，B商品的销售额y（元）与销量x(件)之间的关系如图所示：
1. （1）求A、B每件商品的进价各是多少元？
2. （2）设销售A ， B 两种商品所获总利润为w元，请分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，w与x之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若该专卖店按获得最大利润的情况进货，为了让利消费者，该体育专卖店把A商品的售价每件降低m元，B商品的售价每件降低2m元，购进的300件A ， B商品全部售完时，超市的利润要想不低于4000元，求m的最大值．
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25. (2024九下·谷城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C ，连接AC ， BC ， A点的坐标是（ $\text{[math]}$ ， 0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m ，且m>0．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ ，交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ ， PM为邻边构造矩形PQNM ，求该矩形周长的最小值；
3. （3）设抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和P）最高点与最低点的纵坐标之差为h ．
  ①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；
  ②当h=16时，直接写出△BCP的面积．
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