1. (2024九下·龙湖模拟) 抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0），与y轴交于点C ， 连接BC ． 点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M ， 交x轴于N ， 设点P的横坐标为t ．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 用关于t的代数式表示线段PM ， 求PM的最大值及此时点M的坐标；
5. （3） 过点C作CH⊥PN于点H ， S_△BMN＝9S_△CHM ，

   ①求点P的坐标；

   ②连接CP ， 在y轴上是否存在点Q ， 使得△CPQ为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．