如图，在中，，的垂直平分线交于，交于．

1. (2024八下·临川月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的周长；
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上是否有在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，标出点 $\text{[math]}$ 的位置并求 $\text{[math]}$ 的最小值，若不存在，说明理由．